El 7 de Enero de 1998, Madonna se traslada con Chris Cunningham al Indian Wells Valley en el desierto de Mojave en California para comenzar las grabaciones de lo que sería uno de sus mejores videos en toda su carrera "Frozen", que fue inspirado en las películas "The English Patient" y "The Sheltering Sky".

La idea original era grabar el videoclip en un lugar realmente frío, incluso con hielo y nieve, pero Madonna no estaba dispuesta a congelarse, y decidió grabarlo en un desierto sin tomar en cuenta que durante las noches, en Mojave se alcanzan las temperaturas más frías del año para estas épocas y la lluvia les tomó por sorpresa. Madonna declaró que había sido el trabajo más duro de su carrera debido al frío que tuvo que soportar. 

La estrella escogió a Chris Cunningham luego de haber visto su trabajo para el video de Aphex Twin "Come To Daddy" y de él se desprende todo el ambiente gótico y mágico del vídeo que combina muy bien con el tema. Para Chris el rodaje fue una mala experiencia porque gracias a la lluvia el equipo se empapó, las cámaras se estropearon y terminaron rodando cubiertos por una capota con la esperanza de que les fuese mejor en el estudio de edición. 

Arianne Phillips fue la encargada de la imagen de Madonna (a partir de esta colaboración ha seguido trabajando con ella, incluso fue la encargada del vestuario en su película W.E.) y el vestido y la peluca son una creación del diseñador francés Jean-Paul Gaultier.

Madonna no escatimó esfuerzos para que fuera de la mejor calidad, rodeándose de un grupo de trabajo excepcional y utilizando los mejores efectos digitales del momento por los que ganó un premio en los "MTV Video Music Awards de 1998 como el mejor video con efectos especiales.